自1999年美国西北大学以Belytschko教授为代表的计算力学课题组[1]提出的扩展有限元概念至今已有23年,该理论基于传统有限元的单位分解思想,在不连续位置通过富集自由度的形式表达不连续场,既保持了计算过程中的收敛性,又可以很好的解决传统有限元在面对不连续问题时的困境。
“云计算”是计算机快速发展的产物,可以非常有效地解决数值模拟中遇到的内存不足、性能不佳、数据丢失等问题。
本文基于北鲲云云计算平台模拟混凝土I型开裂行为,主要内容包括:混凝土开裂模型介绍、数值模拟细节、北鲲云操作方法以及使用感想。
本文讲解地模型数据选自胡少伟课题组[2],模型尺寸如下图所示,弹性模量:30 GPa,泊松比:0.167,抗拉强度:1.65 Mpa,断裂能:102.8 N/m,预置裂纹长度为80 mm。
混凝土开裂模型尺寸
Abaqus以非线性计算为自身优势,在众多有限元软件中一骑绝尘,本文选用Abaqus作为模拟工具。为减少计算经费,可以先使用个人笔记本进行前处理建模,然后在北鲲云平台进行提交作业分析。
Ⅰ整体介绍
为减少计算成本,整体采用平面应力模型,读者也可根据自己需求建立三维实体模型。支座与压头使用离散刚体,即刚度无限大,不参与计算过程,不要忽略了刚体的参考点设置。
图1 2D三点弯曲梁模型图
Ⅱ 材料属性
应用Maxps Damage断裂准则,损伤演化采用以能量线性Linear软化本构,断裂能参数输入至Fracture Energy,粘性系数Damage Stabilization Cohesive-Viscosity coefficient选用1.0 e-4~1.0 e-5,该选项的作用是帮助收敛,取值范围是一个经验性的取值,具体的范围取值可参照Ahmad的建议 [3]。
图 2 材料属性设置
Ⅲ 分析步设置
图3 分析步设置
在断裂分析中,结构大变形开关应保持开启(Nlgeom:on),最大增量步数可以适当调整,初始分析步应相对减小,使得结构在启裂阶段更容易收敛,最小增量步也应适当减小,在这里我设置的1.0E-12,大家可以试一试别的数值,最大增量步无实际含义,保持默认值1不变即可。
图4场变量设置
场变量设置中,应勾选裂纹面水平集函数(PHILSM)、裂尖水平集函数(PSILSM)、XFEM状态(STATUSXFEM)。
Ⅳ 相互作用设置
创建初始裂纹(Special-Crack-XFEM),裂纹区域可以指定整个梁的范围,也可以自定义裂纹可能要开裂的范围,本次案例指定梁的中部区域。
图5 XFEM裂纹设置
一定要在Interaction中创建XFEM crack growth类型的相互作用,选中预设的XFEM Crack,支座与梁体、压头与梁体的接触均采用硬磨擦的形式,摩擦系数采用0.1,该值也是经验取值。
图6相互作用设置
Ⅴ 边界条件设置
本案例中将底部的所有自由度全部锁定,以位移方式进行加载,加载幅值为1.5 mm(经验取值)。
Ⅵ 网格设置
网格类型采用平面应力网格(CPS4),一定不要选用减缩积分,否则会频繁报错!对于裂纹扩展区域进行局部网格加密,以提高精度。
经过以上步骤,模型的前处理部分已经完毕,接下来就是提交作业分析了。首先生成 .cae和 .inp文件(不是必须的),将生成的文件传输至北鲲云计算后台,如图7所示。
图7 数据文件传输
该文件上传完毕后,就已经存储于“云位置”,可以随时备用,不用担心数据的丢失问题。接下来就是使用北鲲云了,用户可以自制Abaqus模板,一旦制作完成,以后每次使用就可以“即点即用”,模板的制作就不在这里演示了,可以发送:“用户名+北鲲云模板”至公众号:易木木响叮当,即可获取已经关联好的子程序Abaqus2021。
在我们使用模板,或者使用别的应用遇到不懂的时候,可以点击右下角帮助中心,热心客服会为你在线解答(已经试过,真的很热心)。
大多数新用户可能比较在意的是费用标准,图9所示的是我经常使用的价位,对于一般的模型可以尝试使用特惠版的CPU类型,性价比较高,对于自由度规模较大的模型,可适当增加CPU的核心数,同时价位也会随之上升。对于刚注册的用户可以领取到100元体验金,按照图9 所示的费用标准,可以试想能运行多久。
图8模板的使用
图9计费标准
选用计费标准后,就来到了图形界面连接页面了,先应该复制锁屏密码,下载连接文件,点击进入后,输入复制的suopi那个密码,这时就已经进入到了云计算的世界里面了。传输的文件会出现在H盘中,为文件的读入速度,可将文件复制到C盘中进行。
运行模板中的Abaqus进行求解,结算结果如图11所示,将计算的结果文件.odb文件传复制到H盘中,即可在文件传输界面中看到计算结果文件,下载后用于后处理,退出模板,释放节点,释放节点后,云计算会将所有计算文件清除。
提升计算速度小贴士:在Abaqus的计算过程中,默认设置是两个进程,如图10所示,用户可以增加进程数来提高计算速度,进程数最多可达个人笔记本的CPU总核数。
图10并行计算开关
图11 图形界面连接
图12计算结果
以上是一个模型较为简单的案例,总的网格数为2500个,规模较小,若遇到模型规模比较大的情况,云计算毫无疑问是不二的选择:
Ⅰ 降低计算成本,“按时计费”灵活的计算方式可以帮助用户减去传统租用服务器的计算成本
Ⅱ 计算过程在云端实现,不占用自身电脑的内存于性能
Ⅲ 无限的存储容量,当模型规模比较大时,计算产生的计算文件更大,个人笔记本有时无法满足其内存需要,这时,云计算的优势显而易见
Ⅳ 以北鲲云为例,在线的客服可以满足新手的大部分疑问,在操作过程中遇到的技术问题,也可以咨询平台的技术支持,非常有耐心且高效
参考文献
[1] Belytschko T, Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1999.
[2] 胡少伟, 鲁文妍. 基于XFEM的混凝土三点弯曲梁开裂数值模拟研究[J]. 华北水利水电大学学报(自然科学版), 2014, 35(004): 48-51.
[3] Ahmad H, Sugiman S, Jaini Z M, et al. Numerical Modelling of Foamed Concrete Beam under Flexural Using Traction-Separation Relationship[J]. Associação Brasileira de Ciências Mecânicas, 2021, (5).